Parallel Resonance Circuits (પરેલલ રેઝોનન્સ સર્કિટ્સ) ⚡
Objectives (ઉદ્દેશ્યો): 🎯
આ લેસનના અંતે તમે નીચેની બાબતો સમજી શકશો:
- રેઝોનન્સ (resonance) વખતે R-L-C પરેલલ સર્કિટની લાક્ષણિકતાઓ જણાવવી.
- પરેલલ LC સર્કિટમાં બેન્ડ-વિડ્થ (band-width) ટર્મ સમજાવવી.
- પરેલલ LC સર્કિટમાં સ્ટોરેજ એક્શન (storage action) સમજાવવી.
- પરેલલ LC સર્કિટના થોડા ઉપયોગો (applications) ની યાદી બનાવવી.
- સીરીઝ (series) અને પરેલલ (parallel) રેઝોનન્સ સર્કિટના ગુણધર્મોની સરખામણી કરવી.
Parallel Resonance (પરેલલ રેઝોનન્સ) 🔄
Fig 1 માં દર્શાવ્યા મુજબ, જ્યારે એક ઇન્ડક્ટર (inductor) અને કેપેસિટર (capacitor) એકબીજા સાથે પરેલલમાં જોડાયેલા હોય, ત્યારે તેને Parallel LC Circuit અથવા Parallel Resonance Circuit કહેવામાં આવે છે.
આકૃતિમાં ડોટેડ લાઈન (dotted lines) દ્વારા દર્શાવેલ રેઝિસ્ટર R, એ કોઇલ L નો આંતરિક DC રેઝિસ્ટન્સ (internal DC resistance) દર્શાવે છે. સામાન્ય રીતે, ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ (inductive reactance) ની સરખામણીમાં R ની કિંમત એટલી ઓછી હોય છે કે તેને અવગણી શકાય છે (can be neglected).
Fig 1a પરથી જોઈ શકાય છે કે L અને C બંને પરનો વોલ્ટેજ સમાન છે અને તે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_S$ જેટલો જ હોય છે.
Working and Phasor Diagram (કાર્યપદ્ધતિ અને ફેઝર ડાયાગ્રામ) 📈
Kirchhoff’s law મુજબ, જંકશન A પર: $$I = I_L + I_C$$
- Inductance ($I_L$): રેઝિસ્ટન્સ R ને અવગણતા, ઇન્ડક્ટન્સમાંથી પસાર થતો કરંટ $I_L$, વોલ્ટેજ $V_S$ કરતા 90° પાછળ (lags) હોય છે.
- Capacitance ($I_C$): કેપેસિટરમાંથી પસાર થતો કરંટ $I_C$, વોલ્ટેજ $V_S$ કરતા 90° આગળ (leads) હોય છે.
જેમ કે Fig 1b ના ફેઝર ડાયાગ્રામમાં જોઈ શકાય છે, આ બંને કરંટ એકબીજાથી તદ્દન વિરુદ્ધ દિશામાં (out of phase) હોય છે. તેમના મૂલ્યો (magnitudes) ના આધારે, તેઓ એકબીજાને સંપૂર્ણ અથવા આંશિક રીતે કેન્સલ કરે છે.
- જો $X_C < X_L$, તો $I_C > I_L$, અને સર્કિટ કેપેસિટિવ (capacitively) રીતે વર્તે છે.
- જો $X_L < X_C$, તો $I_L > I_C$, અને સર્કિટ ઇન્ડક્ટિવ (inductively) રીતે વર્તે છે.
- જો $X_L = X_C$, તો $I_L = I_C$, અને તેથી સર્કિટ સંપૂર્ણપણે રેઝિસ્ટિવ (purely resistive) તરીકે વર્તે છે.
Resonance Condition (રેઝોનન્સની સ્થિતિ) 🏁
સર્કિટમાં ઝીરો કરંટ (Zero current) નો અર્થ એ છે કે પરેલલ LC સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ (impedance) અનંત (infinite) છે. જે ચોક્કસ ફ્રીક્વન્સી પર $X_C = X_L$ થાય, તેને રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી ($f_r$) કહેવામાં આવે છે, અને સર્કિટ પરેલલ રેઝોનન્સમાં છે તેમ કહેવાય.
રેઝોનન્સ વખતે પરેલલ સર્કિટનો સારાંશ:
- $X_L = X_C$
- $Z_p = \infty$ (ઈમ્પીડન્સ અનંત)
- $I_L = I_C$
- રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી સૂત્ર: $f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
- લાઇન કરંટ: $I = \frac{V}{Z_p} \approx 0$
Practical Parallel Resonance (વ્યવહારિક પરેલલ રેઝોનન્સ) 🛠️
એક આદર્શ (pure) L અને C વાળી પરેલલ સર્કિટમાં રેઝોનન્સ વખતે ઈમ્પીડન્સ અનંત હોય છે. પરંતુ પ્રેક્ટિકલ સર્કિટમાં, ઇન્ડક્ટરને હંમેશા થોડો રેઝિસ્ટન્સ હોય છે. આ કારણે, રેઝોનન્સ વખતે બ્રાન્ચ કરંટનો ફેઝર સરવાળો શૂન્ય થતો નથી, પરંતુ તેની કિંમત ખૂબ જ નાની (small value I) હોય છે.
આ નાનો કરંટ I ઇનપુટ વોલ્ટેજ સાથે ફેઝમાં (in phase) હશે અને સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ ખૂબ જ ઊંચો (very high) હશે.
પરેલલ રેઝોનન્સ સર્કિટની ત્રણ મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ:
- સર્કિટ કરંટ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત (phase difference) શૂન્ય હોય છે.
- મહત્તમ ઈમ્પીડન્સ (Maximum impedance).
- ન્યૂનતમ લાઇન કરંટ (Minimum line current).
Impedance vs Frequency Curve (ઈમ્પીડન્સ વિરુદ્ધ ફ્રીક્વન્સીનો ગ્રાફ) 📊
Fig 2 માં ફ્રીક્વન્સી સાથે ઈમ્પીડન્સમાં થતો ફેરફાર દર્શાવ્યો છે. જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલ ફ્રીક્વન્સીને રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી ($f_r$) થી દૂર લઈ જવામાં આવે, ત્યારે સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ ઘટે છે. રેઝોનન્સ વખતે ઈમ્પીડન્સ $Z_p$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $$Z_p = \frac{L}{CR}$$
પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટનો પરિચય (Introduction) 📝
પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટમાં ઈમ્પીડન્સ (Impedance) શોધવા માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $$\mathbf{Z_p = \frac{L}{CR}}$$
મહત્વનો મુદ્દો: રેઝોનન્સ (Resonance) પર, જોકે સર્કિટનો કુલ કરંટ (circuit current) ન્યૂનતમ (minimum) હોય છે, તેમ છતાં $I_L$ અને $I_C$ ના મૂલ્યો લાઇન કરંટ (line current) કરતા ઘણા વધારે હોય છે. આ કારણોસર, પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટને કરંટ મેગ્નિફિકેશન સર્કિટ (Current Magnification Circuit) પણ કહેવામાં આવે છે. 📈
પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટના ઉપયોગો (Application of Parallel Resonant Circuits) 🛠️
પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટ અથવા ટેન્ક સર્કિટ (Tank Circuits) નો ઉપયોગ મુખ્યત્વે નીચેની જગ્યાએ થાય છે:
- High Frequency Circuits: લગભગ તમામ હાઈ ફ્રીક્વન્સી સર્કિટમાં આનો ઉપયોગ થાય છે. 📡
- Class-C Amplifiers: ક્લાસ-C એમ્પ્લીફાયર્સમાં રેઝિસ્ટર લોડ (resistor load) ના બદલે ટેન્ક સર્કિટનો ઉપયોગ કલેક્ટર લોડ (collector load) તરીકે થાય છે (આકૃતિ 3 માં દર્શાવ્યા મુજબ). 🔌
સીરીઝ અને પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટની તુલના (Comparison Table) 📊
નીચેનું ટેબલ Resonant Frequency ($f_r$) થી ઉપર અને નીચેની ફ્રીક્વન્સી પર સીરીઝ અને પેરેલલ સર્કિટ વચ્ચેનો તફાવત દર્શાવે છે:
| ગુણધર્મ (Property) | સીરીઝ સર્કિટ (Series Circuit) | પેરેલલ સર્કિટ (Parallel Circuit) | | :— | :— | :— | | At Resonant Frequency ($f_r$) | રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી પર | રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી પર | | Resonant frequency ($f_r$) | $f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ | $f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ | | Reactance (રિએક્ટન્સ) | $X_L = X_C$ | $X_L = X_C$ | | Impedance (ઈમ્પીડન્સ) | Minimum ($Z_r = R$) | Maximum ($Z_r = L/CR$) | | Current (કરંટ) | Maximum (મહત્તમ) | Minimum (ન્યૂનતમ) | | Quality factor (Q ફેક્ટર) | $X_L / R$ | $X_L / R$ | | Bandwidth (બેન્ડવિડ્થ) | $X_L / R$ | $X_L / R$ | | Above resonant frequency | રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સીથી ઉપર | રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સીથી ઉપર | | Reactance (રિએક્ટન્સ) | $X_L > X_C$ | $X_C > X_L$ | | Impedance (ઈમ્પીડન્સ) | Increases (વધે છે) | Decreases (ઘટે છે) | | Phase difference | કરંટ વોલ્ટેજથી પાછળ રહે છે (Lags) | કરંટ વોલ્ટેજથી આગળ રહે છે (Leads) | | Type of reactance | Inductive (ઇન્ડક્ટિવ) | Capacitive (કેપેસિટીવ) | | Below resonant frequency | રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સીથી નીચે | રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સીથી નીચે | | Reactance (રિએક્ટન્સ) | $X_C > X_L$ | $X_L > X_C$ | | Impedance (ઈમ્પીડન્સ) | Increases (વધે છે) | Decreases (ઘટે છે) | | Phase difference | કરંટ વોલ્ટેજથી આગળ રહે છે (Leads) | કરંટ વોલ્ટેજથી પાછળ રહે છે (Lags) | | Type of reactance | Capacitive (કેપેસિટીવ) | Inductive (ઇન્ડક્ટિવ) |
નિષ્કર્ષ (Conclusion) 💡
વિદ્યાર્થીમિત્રો, આપણે જોયું કે પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટમાં રેઝોનન્સ વખતે ઈમ્પીડન્સ મહત્તમ અને કરંટ ન્યૂનતમ હોય છે, જે સીરીઝ સર્કિટ કરતા બિલકુલ ઉલટું છે. આ સર્કિટ રેડિયો અને ટ્રાન્સમિશનમાં ખૂબ જ ઉપયોગી છે.
SEO Keywords for WordPress 🔍
આ શબ્દોનો ઉપયોગ તમારા બ્લોગમાં ટેગ્સ (Tags) તરીકે કરો:
- Parallel Resonant Circuit in Gujarati
- Series vs Parallel Resonance comparison
- Current Magnification Circuit
- Tank Circuit applications
- Electrician NSQF Theory Gujarati
- Resonant Frequency formula
- Inductive and Capacitive Reactance
- Class-C Amplifier Tank Circuit
SEO Keywords for WordPress: 🗝️
- Parallel Resonance Circuit in Gujarati
- AC Circuits Electrician Theory
- Resonance in RLC Parallel Circuit
- ITI Electrician Lesson Gujarati
- Difference between Series and Parallel Resonance
- L-C Parallel Circuit explained Gujarati
- Impedance at Resonance
આ લેસન તમને પરેલલ રેઝોનન્સ સર્કિટના પાયાના ખ્યાલો સમજવામાં મદદરૂપ થશે. વધુ માહિતી માટે ડાયાગ્રામ અને સૂત્રોનો અભ્યાસ કરતા રહો! 📚⚡