⚡ પાવર ઇલેક્ટ્રિશિયન – AC સર્કિટ્સ (AC Circuits)
R-L, R-C અને R-L-C પેરેલલ સર્કિટ્સ (Parallel Circuits) 🔌
ઉદ્દેશ્યો (Objectives):
આ લેસનના અંતે તમે નીચેની બાબતો સમજવા માટે સક્ષમ હશો:
- 📐 એડમિટન્સ ટ્રાયન્ગલ (Admittance Triangle) અને કન્ડક્ટન્સ (Conductance), સસેપ્ટન્સ (Susceptance) અને એડમિટન્સ (Admittance) વચ્ચેના સંબંધને સમજાવી શકશો.
- 🔣 સસેપ્ટન્સ, કન્ડક્ટન્સ અને એડમિટન્સને તેમની સંજ્ઞાઓ (Symbols) દ્વારા ઓળખી શકશો.
R-L પેરેલલ સર્કિટ (R-L Parallel Circuit) 🔄
જ્યારે અનેક ઇમ્પીડન્સ (Impedances) ને AC વોલ્ટેજની આસપાસ પેરેલલ (Parallel) એટલે કે સમાંતર જોડવામાં આવે છે, ત્યારે સર્કિટ દ્વારા લેવામાં આવતો કુલ કરંટ (Total Current) એ દરેક બ્રાન્ચ કરંટનો ફેઝર સરવાળો (Phasor Sum) હોય છે (જુઓ Fig 1).
કુલ કરંટ શોધવા માટે મુખ્ય બે પદ્ધતિઓ (Methods) છે:
- એડમિટન્સ પદ્ધતિ (Admittance Method)
- ફેઝર પદ્ધતિ (Phasor Method)
💡 એડમિટન્સ પદ્ધતિ (Admittance Method)
કોઈપણ બ્રાન્ચમાં કરંટ (Current) શોધવાનું સૂત્ર: $$I = \frac{E}{Z}$$ અથવા $$I = E \times \left(\frac{1}{Z}\right)$$
અહીં $\frac{1}{Z}$ ને સર્કિટનું એડમિટન્સ (Admittance) કહેવામાં આવે છે. એટલે કે, એડમિટન્સ એ ઇમ્પીડન્સ (Impedance) નો વ્યસ્ત (Reciprocal) છે. એડમિટન્સને ‘Y’ સંજ્ઞા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે (જુઓ Fig 2).
-
સૂત્ર: $I = EY$ અથવા $Y = \frac{I}{E}$
-
કુલ એડમિટન્સ (Total Admittance – $Y_T$): $$Y_T = \frac{\text{Total Current (કુલ કરંટ)}}{\text{Common Applied Voltage (સામાન્ય વોલ્ટેજ)}}$$ $$= \frac{\text{Phasor sum of branch currents}}{\text{Common applied voltage}}$$ $= \text{Phase sum of separate admittance}$
નોંધ (Note): સપ્લાય વોલ્ટેજને જરૂરિયાત મુજબ V અથવા E તરીકે એકબીજાની જગ્યાએ વાપરી શકાય છે. ⚠️
📉 એડમિટન્સના ઘટકો (Components of Admittance)
એડમિટન્સને બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:
-
કન્ડક્ટન્સ (Conductance – g): એપ્લાઇડ વોલ્ટેજની ફેઝમાં (In phase) રહેલા ઘટકને કન્ડક્ટન્સ કહેવામાં આવે છે, તેને ‘g’ દ્વારા દર્શાવાય છે.
- સૂત્ર: $g = Y \cos \phi = \frac{1}{Z} \times \frac{R}{Z} = \frac{R}{Z^2} = \frac{R}{R^2 + Z^2}$
-
સસેપ્ટન્સ (Susceptance – b): એપ્લાઇડ વોલ્ટેજ સાથે ક્વાડ્રેચર (Quadrature – એટલે કે 90 ડિગ્રીના ખૂણે) રહેલા ઘટકને સસેપ્ટન્સ કહેવામાં આવે છે, જેને ‘b’ દ્વારા દર્શાવાય છે.
- સૂત્ર: $b = Y \sin \phi = \frac{1}{Z} \times \frac{X}{Z} = \frac{X}{Z^2} = \frac{X}{R^2 + X^2}$
📏 એકમ (Unit): એડમિટન્સ, કન્ડક્ટન્સ અને સસેપ્ટન્સનો યુનિટ ‘મહો’ (mho) છે અને તેની સંજ્ઞા $\mho$ છે.
🔗 બ્રાન્ચ કરંટ અને સપ્લાય વોલ્ટેજ વચ્ચેનો સંબંધ (Relationship between branch current and supply voltage)
R-L પેરેલલ સર્કિટમાં, રઝિસ્ટર ($E_R$) અને ઇન્ડક્ટર ($E_L$) બંને પરનો વોલ્ટેજ સમાન હોય છે અને તે સપ્લાય વોલ્ટેજ E જેટલો જ હોય છે. તેથી E ને રેફરન્સ વેક્ટર (Reference Vector) તરીકે લેવામાં આવે છે.
- રઝિસ્ટરમાંથી પસાર થતો કરંટ ($I_R$) એ વોલ્ટેજ $E_R$ (એટલે કે E) ની ફેઝમાં હોય છે.
- ઇન્ડક્ટરમાંથી પસાર થતો કરંટ ($I_L$) એ વોલ્ટેજ $E_L$ (એટલે કે E) કરતા 90° લેગિંગ (Lagging) એટલે કે પાછળ હોય છે.
પાવર ફેક્ટર (Power Factor): R-L પેરેલલ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $\cos \phi$ છે, જ્યાં $\phi$ એ કુલ કરંટ અને એપ્લાઇડ વોલ્ટેજ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
📝 અસાઇનમેન્ટ (Assignment)
દાખલો: એક કોઈલ (Coil) જેનો રઝિસ્ટન્સ 15 ohms અને ઇન્ડક્ટન્સ 0.05 H છે, તેને 40 ohms ના નોન-ઇન્ડક્ટિવ રઝિસ્ટર સાથે પેરેલલમાં જોડવામાં આવે છે. જ્યારે 200 V, 50 Hz સપ્લાય આપવામાં આવે, ત્યારે સર્કિટનો કુલ કરંટ (Total Current) શોધો અને ફેઝર ડાયાગ્રામ (Phasor Diagram) દોરો. ✍️
🔍 SEO Words for WordPress (Keywords)
- AC Circuits in Gujarati
- R-L Parallel Circuit explained
- Admittance Method Gujarati
- What is Conductance and Susceptance
- Electrician Theory Gujarati
- Admittance Triangle calculation
- Power Factor in Parallel Circuits
- ITI Electrician Lesson AC Circuits
- Difference between Impedance and Admittance
Instructor Note: વિદ્યાર્થી મિત્રો, પેરેલલ સર્કિટમાં વોલ્ટેજ હંમેશા સમાન રહે છે તે યાદ રાખવું. એડમિટન્સ પદ્ધતિ મોટી સર્કિટની ગણતરીમાં ખૂબ જ સરળતા રહે છે. 👨🏫✨