🔌 થ્રી-ફેઝ AC માં કનેક્શનની સિસ્ટમ (Systems of connection in 3-phase AC)
હેતુઓ (Objectives): આ લેસનના અંતે તમે નીચેની બાબતો શીખી શકશો:
- સ્ટાર અને ડેલ્ટા કનેક્શન સિસ્ટમ સમજાવી શકશો. 🌟🔼
- સ્ટાર અને ડેલ્ટા કનેક્શનમાં લાઈન અને ફેઝ વોલ્ટેજ તેમજ કરંટ વચ્ચેનો ફેઝ સંબંધ જણાવી શકશો.
- સ્ટાર અને ડેલ્ટા કનેક્શનમાં વોલ્ટેજ અને કરંટ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવી શકશો.
થ્રી-ફેઝ કનેક્શનની પદ્ધતિઓ (Methods of 3-phase connection):
જો થ્રી-ફેઝ લોડને થ્રી-ફેઝ નેટવર્ક સાથે જોડવામાં આવે, તો તેના મુખ્ય બે પ્રકારના કોન્ફિગરેશન (configurations) શક્ય છે:
- સ્ટાર કનેક્શન (Star connection) – ચિહ્ન ‘Y’
- ડેલ્ટા કનેક્શન (Delta connection) – ચિહ્ન ‘Δ’
⭐ સ્ટાર કનેક્શન (Star Connection)
આકૃતિ 1 માં થ્રી-ફેઝ લોડને ત્રણ સમાન મૂલ્યના અવરોધો (resistances) તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યો છે. દરેક ફેઝમાંથી, કોઈપણ સમયે, સાધનોના ટર્મિનલ પોઈન્ટ્સ U, V, W સુધીનો માર્ગ હોય છે, અને પછી લોડ રેઝિસ્ટન્સના વ્યક્તિગત એલિમેન્ટ્સ (elements) માંથી પસાર થાય છે.
બધા એલિમેન્ટ્સ એક જ બિંદુ N સાથે જોડાયેલા હોય છે, જેને ‘સ્ટાર પોઈન્ટ’ (star point) કહેવામાં આવે છે. આ સ્ટાર પોઈન્ટ ન્યુટ્રલ કન્ડક્ટર (neutral conductor) N સાથે જોડાયેલ હોય છે. ફેઝ કરંટ $i_U$, $i_V$ અને $i_W$ દરેક એલિમેન્ટ્સમાંથી વહે છે, અને તે જ કરંટ સપ્લાય લાઈનમાંથી વહે છે.
✅ સ્ટાર કનેક્ટેડ સિસ્ટમમાં: સપ્લાય લાઈન કરંટ ($I_L$) = ફેઝ કરંટ ($I_P$) 👉 $I_L = I_P$
દરેક ફેઝ માટે પોટેન્શિયલ ડિફરન્સ (Potential difference), એટલે કે લાઈનથી સ્ટાર પોઈન્ટ સુધીના વોલ્ટેજને ફેઝ વોલ્ટેજ (Phase Voltage) કહેવામાં આવે છે અને તેને $V_P$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
કોઈપણ બે લાઈન વચ્ચેના પોટેન્શિયલ ડિફરન્સને લાઈન વોલ્ટેજ (Line Voltage) કહેવામાં આવે છે અને તેને $V_L$ કહેવાય છે. તેથી, સ્ટાર કનેક્શનના દરેક ઈમ્પિડન્સ (impedance) પરનો વોલ્ટેજ એ ફેઝ વોલ્ટેજ $V_P$ છે.
લાઈન વોલ્ટેજ $V_L$ લોડ ટર્મિનલ્સ U-V, V-W અને W-U પર દેખાય છે અને તેને આકૃતિ 1 માં $V_{UV}$, $V_{VW}$ અને $V_{WU}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. સ્ટાર-કનેક્ટેડ સિસ્ટમમાં લાઈન વોલ્ટેજ એ એક ફેઝ વોલ્ટેજના પોઝિટિવ મૂલ્ય અને બીજા ફેઝ વોલ્ટેજના નેગેટિવ મૂલ્યના ફેઝર સરવાળા બરાબર હશે. (આકૃતિ 2 જુઓ).
આમ, $V_L = V_{UV} = (\text{phasor } V_{UN}) – (\text{phasor } V_{VN})$ $V_L = \text{phasor } V_{UN} + V_{VN}$
📐 સ્ટાર કનેક્શનમાં વોલ્ટેજ અને કરંટનો સંબંધ (Voltage and Current Relationship in Star Connection)
સ્ટાર કનેક્શનમાં વોલ્ટેજ અને કરંટ વચ્ચેનો સંબંધ ફેઝર ડાયાગ્રામ (Phasor Diagram – Fig 4) માં દર્શાવવામાં આવ્યો છે.
- ફેઝ વોલ્ટેજ (Phase Voltages): બધા ફેઝ વોલ્ટેજ એકબીજાથી 120° ના ફેઝ તફાવત (displaced) પર હોય છે.
- લાઇન વોલ્ટેજ (Line Voltages): આ લાઇન વોલ્ટેજ ફેઝ વોલ્ટેજ પરથી મેળવવામાં આવે છે (Fig 3). લાઇન વોલ્ટેજ પણ એકબીજાથી 120° ના અંતરે હોય છે.
- રેઝિસ્ટિવ લોડ (Resistive Loads): જો લોડ સંપૂર્ણપણે રેઝિસ્ટિવ (purely resistive) હોય, તો ફેઝ કરંટ $I_P$ ($I_U, I_V, I_W$) એ ફેઝ વોલ્ટેજ $V_P$ ($V_{UN}, V_{VN}, V_{WN}$) ની સાથે ફેઝમાં (in phase) હોય છે.
- કરંટની ગણતરી: સ્ટાર કનેક્શનમાં, દરેક ફેઝ કરંટનો આધાર ફેઝ વોલ્ટેજ અને લોડ રેઝિસ્ટન્સ ($R$) ના ગુણોત્તર (ratio) પર હોય છે.
📊 સ્ટાર કનેક્શન માટે ગાણિતિક સૂત્ર (Mathematical Formula for Star Connection)
ફેઝર ડાયાગ્રામ (Fig 3) મુજબ: $$V_L = V_{UV} = V_{UN} \cos 30^\circ + V_{NV} \cos 30^\circ$$
આપણે જાણીએ છીએ કે, $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે. 💡 તેથી, જો $V_{UN} = V_{VN} = V_P$ (ફેઝ વોલ્ટેજ) હોય, તો:
$$V_L = \sqrt{3} \times V_P$$
📌 મુખ્ય મુદ્દો: થ્રી-ફેઝ સ્ટાર કનેક્શનમાં, લાઇન વોલ્ટેજ ($V_L$) હંમેશા ફેઝ-ટુ-ન્યુટ્રલ વોલ્ટેજ (Phase-to-Neutral Voltage) કરતા $\sqrt{3}$ ગણો વધારે હોય છે.
🔺 ડેલ્ટા કનેક્શન (Delta Connection – Δ)
થ્રી-ફેઝ નેટવર્કમાં લોડ જોડવા માટેની બીજી પદ્ધતિ એટલે ડેલ્ટા અથવા મેશ કનેક્શન (Mesh Connection) (Fig 5).
- ગોઠવણી: આમાં લોડ ઇમ્પિડન્સ (Load impedances) ત્રિકોણની બાજુઓ જેવી રચના બનાવે છે.
- કનેક્શન: ટર્મિનલ્સ U, V અને W ને સપ્લાય લાઇન $L_1, L_2$ અને $L_3$ સાથે જોડવામાં આવે છે. 🔌
- વોલ્ટેજની વિશેષતા: સ્ટાર કનેક્શનથી વિપરીત, ડેલ્ટા કનેક્શનમાં લાઇન વોલ્ટેજ દરેક લોડ ફેઝની આજુબાજુ (across) સીધો જ દેખાય છે.
ડેલ્ટામાં વોલ્ટેજ અને કરંટ:
- લાઇન વોલ્ટેજ (Line Voltages): તેને $V_{UV}, V_{VW}$ અને $V_{WU}$ સંજ્ઞાઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
- ફેઝ કરંટ (Phase Currents): ડેલ્ટામાં ફેઝ કરંટ $I_{UV}, I_{VW}$ અને $I_{WU}$ હોય છે.
- લાઇન કરંટ (Line Currents): સપ્લાય લાઇનમાંથી આવતા કરંટ $I_U, I_V$ અને $I_W$ છે.
- કરંટનું વિભાજન: અહીં લાઇન કરંટ કનેક્શન પોઈન્ટ (point of connection) પર બે ફેઝ કરંટમાં વિભાજિત થાય છે.
✅ સ્ટાર અને ડેલ્ટા વચ્ચેનો મુખ્ય તફાવત (Quick Summary)
| ફીચર (Feature) | સ્ટાર કનેક્શન (Star) | ડેલ્ટા કનેક્શન (Delta) | | :— | :— | :— | | વોલ્ટેજ સંબંધ | $V_L = \sqrt{3} \times V_P$ | $V_L = V_P$ | | કરંટ સંબંધ | $I_L = I_P$ | $I_L = \sqrt{3} \times I_P$ | | ન્યુટ્રલ પોઈન્ટ | હા (Available) | ના (Not Available) |
🔹 Delta Connection માં Voltage અને Current ના સંબંધો (Voltage and Current relationships of Delta Connection)
Delta connection ના voltage અને current ના સંબંધોને એક ઉદાહરણ (illustration) દ્વારા સમજાવી શકાય છે.
- Line Voltage: Line voltages $V_{UV}$, $V_{VW}$ અને $V_{WU}$ સીધા load resistors ની આરપાર (across) હોય છે. આ કિસ્સામાં, phase voltage એ line voltage સમાન હોય છે.
- Phasors: $V_{UV}$, $V_{VW}$ અને $V_{WU}$ એ line voltages ના phasors છે. આ ગોઠવણ (arrangement) આપણે અગાઉ star connection ના સંદર્ભમાં જોઈ છે.
- Phase Currents: શુદ્ધ પ્રતિરોધક લોડ (purely resistive load) હોવાને કારણે, સંબંધિત phase currents એ line voltages ની સાથે phase માં હોય છે (Fig 6 જુઓ).
- Magnitude: તેમનું મૂલ્ય line voltage અને resistance (R) ના ગુણોત્તર (ratio) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
બીજી તરફ, line currents $I_U, I_V$ અને $I_W$ હવે phase currents માંથી બનેલા છે.
- Line Current Calculation: Line current હંમેશા યોગ્ય phase currents ના phasor sum (સદિશ સરવાળો) દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ Fig 7 માં બતાવવામાં આવ્યું છે.
- Line current $I_U$ એ phase currents $I_{UV}$ અને $I_{UW}$ નો phasor sum છે.
ગણિત (Mathematics):
- $I_U = I_{UV} \cos 30^\circ + I_{UW} \cos 30^\circ$
- પરંતુ $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.
- તેથી, $I_L = \sqrt{3} \times I_{ph}$
નિષ્કર્ષ: એક balanced delta connection માટે, line current અને phase current નો ગુણોત્તર $\sqrt{3}$ હોય છે. 📌 Line current = $\sqrt{3} \times$ phase current.
🚀 Balanced Loads સાથે Star અને Delta Connection ના ઉપયોગો (Application of Star and Delta connection)
- Star-Delta Starter: એક મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન ‘star-delta change over switch’ અથવા star-delta starter છે.
- Star Connection નો ઉપયોગ: Alternators અને distribution transformers ના secondary માં તેમની ત્રણ single-phase coils ને star માં એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે.
📝 Assignment (લેખિત કાર્ય): ત્રણ સરખી coils, જેમાં દરેકનો resistance 10 ohms અને inductance 20mH છે, તેને 400-V, 50Hz, three-phase supply સાથે delta માં જોડવામાં આવી છે. Line current ની ગણતરી કરો.
🔑 SEO માટેના કીવર્ડ્સ (SEO Keywords for WordPress)
તમારી વેબસાઈટ પર આ આર્ટિકલ મૂકતી વખતે નીચેના કીવર્ડ્સનો ઉપયોગ કરો:
- Three Phase Star Delta Connection in Gujarati
- Star vs Delta Connection Theory
- Electrician NSQF Revised 2022 Notes
- Line Voltage and Phase Voltage Formula
- Electrical Engineering Gujarati Tutorials
- Phasor Diagram Explanation Gujarati
- સ્ટાર અને ડેલ્ટા કનેક્શન સમજૂતી
👨🏫 ઇન્સ્ટ્રક્ટર નોંધ: વિદ્યાર્થીઓને Fig 3 અને Fig 5 ધ્યાનથી જોવાનું કહો જેથી તેઓ વોલ્ટેજ ફેઝર અને લાઇન જોડાણ વચ્ચેનો તફાવત સમજી શકે. પરીક્ષા માટે $V_L = \sqrt{3} V_P$ સૂત્ર ખૂબ જ મહત્વનું છે.
Power : Electrician (NSQF Revised – 2022) – Related Theory for Exercise 1.5.52-56 Page 113
🔍 SEO Keywords for WordPress:
- 3-Phase AC System Gujarati
- Relationship between Line and Phase Voltage
- Star Connection and Delta Connection in Gujarati
- Electrician Theory 3-Phase AC
- Line Voltage vs Phase Voltage Formula
- NSQF Level Electrician Lessons
- What is Star Point in Gujarati
- $\sqrt{3}$ factor in 3-phase electricity
પાવર (Power): ઇલેક્ટ્રિશિયન (NSQF સુધારેલ – 2022) – એક્સરસાઇઝ 1.5.52-56 માટે સંબંધિત થીયરી.