Related Theory for Exercise 1.4.28 – 29
Law of resistances (અવરોધના નિયમો) 📏
Objectives: આ લેસનના અંતે તમે આ બાબતો શીખી શકશો:
- Resistance ના નિયમો જણાવવા (State the laws of resistance), અને અલગ-અલગ materials ના resistance ની સરખામણી કરવી.
- Conductor ના dimensions (લંબાઈ અને ક્ષેત્રફળ) અને resistance વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું formula જણાવવું.
- Resistance પર તાપમાન (temperature) ની અસર જણાવવી અને temperature co-efficient of resistance વિશે સમજાવવું.
- Conductor ના resistance ની ગણતરી કરવી.
Laws of resistance (Fig 1): 🛠️
કોઈપણ conductor દ્વારા ઓફર કરવામાં આવતો Resistance ‘R’ નીચેના પરિબળો (factors) પર આધાર રાખે છે:
- Conductor નો resistance તેની લંબાઈ (length) સાથે સીધો સંબંધ (directly proportional) ધરાવે છે.
- Conductor નો resistance તેના cross-sectional area (આડછેદનું ક્ષેત્રફળ) ના વ્યસ્ત પ્રમાણ (inversely proportional) માં હોય છે.
- Conductor નો resistance તે કયા material (પદાર્થ) માંથી બનેલો છે તેના પર પણ આધાર રાખે છે.
- તે conductor ના તાપમાન (temperature) પર પણ આધાર રાખે છે.
જો આપણે છેલ્લી બાબતને અત્યારે અવગણીએ, તો આપણે કહી શકીએ કે: $R = \rho \frac{L}{a}$
જ્યાં pp (rho) એ એક constant છે જે conductor ના material ના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે, જેને તેની specific resistance અથવા resistivity તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
Comparison of the resistance of different materials: 🧪
(Fig 2) વીજળીના વાહક તરીકેના કેટલાક મહત્વના પદાર્થોનો અંદાજ આપે છે. બધા conductors નો cross-sectional area સરખો છે અને resistance પણ સરખો છે. આમાં silver wire (ચાંદીનો તાર) સૌથી લાંબો છે જ્યારે copper (તાંબુ) તેનાથી થોડું ટૂંકું છે અને aluminium તેનાથી પણ ટૂંકું છે. Silver wire એ steel wire કરતા 5 ગણો વધારે લાંબો હોય છે.
Fig 2: THE CONDUCTANCE OF DIFFERENT MATERIALS
કારણ કે અલગ-અલગ metals ના conductance ratings અલગ હોય છે, તેથી તેમના resistance ratings પણ અલગ હોવા જોઈએ. જો તમે દરેક સામાન્ય ધાતુના ટુકડાને એક ચોક્કસ standard size માં કાપીને તેને વારાફરતી બેટરી સાથે જોડો, તો તમે જોશો કે તેમાંથી વહેતો current અલગ-અલગ હશે (Fig 3).
Specific Resistance (વિશિષ્ટ અવરોધ) 📐
જો લંબાઈ 1 metre હોય અને area ‘a’ = 1 $m^2$ હોય, તો $R = \rho$.
તેથી, કોઈ પદાર્થની Specific Resistance એ ‘તે પદાર્થના એક metre cube ની સામસામેની સપાટીઓ વચ્ચેનો resistance’ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. (ક્યારેક, તે પદાર્થનો unit cube સેન્ટિમીટરમાં પણ લેવામાં આવે છે).
અમારી પાસે formula છે: $\rho = \frac{aR}{L}$
આ અવરોધકતા (Resistivity) માટેનું સૂત્ર છે, જે મૂળ સૂત્ર R=ρLa ને ફરીથી ગોઠવવાથી (rearranging) મળે છે.
ρ=aRL
ભાષા અને ઉપયોગની દૃષ્ટિએ સમજૂતી:
-
ρ (ર્હો) = અવરોધકતા (Resistivity) – એકમ: ઓહ્મ-મીટર (Ω·m)
-
a = આડછેદનું ક્ષેત્રફળ (m²)
-
R = માપેલ અવરોધ (Ω)
-
L = લંબાઈ (m)
આ સ્વરૂપ શા માટે ઉપયોગી છે?
પ્રયોગશાળામાં કોઈ અજાણ્યા ધાતુના તારની અવરોધકતા (ρ) શોધવી હોય તો:
-
તારની લંબાઈ (L) અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ (a) માપો.
-
મલ્ટિમીટર વડે તેનો અવરોધ (R) માપો.
-
ઉપરના સૂત્રમાં ગણતરી કરીને ρ મેળવો.
મહત્વપૂર્ણ: ρ એ પદાર્થનો સ્વાભાવિક (intrinsic) ગુણધર્મ છે. એટલે કે, તે તારની લંબાઈ કે જાડાઈ પર નિર્ભર નથી કરતો, ફક્ત પદાર્થની સામગ્રી (copper, aluminum, iron, વગેરે) અને તાપમાન પર નિર્ભર રહે છે.
SI system ના એકમોમાં: $\rho = \frac{a \text{ metre}^2 \times R \text{ ohm}}{L \text{ metre}} = \frac{aR}{L} \text{ ohm-metre}$
તેથી, specific resistance નો એકમ ohm metre ($\Omega m$) છે.
Resistance ની સરખામણી (Fig 4): 📊
Fig 4 અન્ય ધાતુઓના Copper (તાંબા) ની સરખામણીમાં relative resistances દર્શાવે છે. Silver એ copper કરતા વધુ સારું conductor છે કારણ કે તેનો resistance ઓછો છે. Nichrome નો resistance copper કરતા 60 ગણો વધારે છે, તેથી જો તેમને એક જ બેટરી સાથે જોડવામાં આવે તો copper માંથી Nichrome કરતા 60 ગણો વધારે current વહેશે.
Resistors (અવરોધકો) 🔋
આ electronic circuits માં વપરાતા સૌથી સામાન્ય passive component છે. Resistor ને એક ચોક્કસ કિંમતના ohms resistance સાથે બનાવવામાં આવે છે. સર્કિટમાં resistor વાપરવાનો હેતુ current ને ચોક્કસ કિંમત સુધી મર્યાદિત કરવાનો અથવા જરૂરી voltage drop (IR) પૂરો પાડવાનો છે. Resistors નું power rating 0.1W થી લઈને સેંકડો Watts સુધીનું હોઈ શકે છે.
Wire-wound resistors: 🧵
Wire-wound resistors એ resistance wire (જેમ કે nickel-chrome alloy જેને Nichrome કહેવાય છે) ને insulating core જેવા કે ceramic, porcelain, bakelite અથવા pressed paper વગેરે પર વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે (Fig 4). યુનિટમાં વપરાતા ખુલ્લા તારને સામાન્ય રીતે insulating material થી ઢાંકવામાં આવે છે.
Wire-wound resistors નો ઉપયોગ high current application માટે થાય છે. તેઓ 1 watt થી 100 watts કે તેથી વધુ wattage ratings માં ઉપલબ્ધ હોય છે. તેમનો resistance 1 ohm થી ઓછો અને હજારો ohms સુધી હોઈ શકે છે. જ્યાં ચોક્કસ (accurate) resistance values ની જરૂર હોય ત્યાં તેનો ઉપયોગ થાય છે.
એક પ્રકારનો Wire-wound resistor fusible resistor તરીકે ઓળખાય છે. તે એવી રીતે design કરવામાં આવ્યો હોય છે કે જ્યારે current એક ચોક્કસ મર્યાદા કરતા વધી જાય ત્યારે તે circuit ને open કરી દે છે.
આ પ્રકારનો ballast resistor Automotive vehicle ના flasher unit માં વપરાય છે. જેના કારણે indicator lamp પ્રતિ મિનિટ 70-100 વખત flash થાય છે.
Keywords:
Resistor types in Gujarati, Wire-wound resistors, Resistor Color Code table, Fixed value resistors, DC Series Circuits explanation, Mechanic Diesel theory Gujarati, Electronic components guide, Resistance and Tolerance.
Resistors (રેઝિસ્ટર્સ) 🛠️
Resistors એ electronic circuits માં સૌથી વધુ વપરાતા passive components છે. એક resistor ને ચોક્કસ value ના ohms resistance સાથે બનાવવામાં આવે છે. circuit માં resistor વાપરવાનો મુખ્ય હેતુ current ને ચોક્કસ value સુધી મર્યાદિત (limit) કરવાનો અથવા જરૂરી voltage drop (IR) મેળવવાનો છે. Resistors નું power rating 0.1W થી લઈને સેંકડો Watts સુધીનું હોઈ શકે છે.
Wire-wound resistors 🌀
- Wire-wound resistors ને insulating core (જેમ કે ceramic, porcelain, bakelite વગેરે) પર resistance wire (જેમ કે nickel-chrome alloy જેને Nichrome કહેવાય છે) વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે (Fig 4).
- આ unit માં વપરાતા ખુલ્લા વાયરને સામાન્ય રીતે insulating material માં બંધ કરવામાં આવે છે.
- Wire wound resistors નો ઉપયોગ high current application માટે થાય છે. તે 1 watt થી લઈને 100 watts કે તેથી વધુના wattage ratings માં ઉપલબ્ધ છે.
- તેનો resistance 1 ohm થી ઓછો અને કેટલાક હજાર ohms સુધી હોઈ શકે છે. તેનો ઉપયોગ ત્યાં થાય છે જ્યાં ચોક્કસ (accurate) resistance values ની જરૂર હોય.
Fusible and Ballast Resistors:
- એક પ્રકારના Wire-wound resistor ને fusible resistor કહેવાય છે. જ્યારે current એક ચોક્કસ મર્યાદાથી વધી જાય ત્યારે circuit ને open કરવા માટે તેને design કરવામાં આવે છે.
- Ballast resistor નો ઉપયોગ Automotive vehicle flasher unit માં થાય છે, જેના કારણે indicator lamp 70-100 times/min ના દરે flash થાય છે.
Resistors: Objectives (ઉદ્દેશ્યો) 🎯
આ lesson ના અંતે તમે આ બાબતો શીખી શકશો:
- Resistors ના પ્રકારોના નામ આપવા.
- Resistor માં tolerance નો અર્થ જણાવવો.
- Resistor ની value શોધવા માટેના ઉદાહરણો આપવા.
Fixed Value Resistors 📍
તેની ohmic value fixed હોય છે. આ value ને user દ્વારા બદલી શકાતી નથી. મોટાભાગની applications માં standard fixed values ના resistors વાપરવામાં આવે છે.
Fixed resistors અલગ-અલગ materials અને પદ્ધતિઓ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. વપરાયેલ મટીરીયલ અને ઉત્પાદન પદ્ધતિના આધારે resistors ના અલગ-અલગ નામ હોય છે.
Classification of Fixed Value Resistors:
- Carbon composition resistors
- Carbon – film resistors
- Metal film resistors
- Wire-wound resistors
- Film resistors
- Metal oxide film resistors
- Cermet film resistors
- Printed resistors
- Integrated resistors
Carbon Composition Resistors 🪵
Construction (બનાવટ): આ સૌથી સાદા અને કરકસરયુક્ત (economical) resistors છે. (Fig 1) માં carbon composition resistor ની આંતરિક રચના દર્શાવેલ છે.
- ઝીણું દળેલું carbon અથવા graphite (A), filler અને binder ના મિશ્રણને સળિયા (rods) માં બનાવવામાં આવે છે.
- Tinned copper થી બનેલા Leads (B) ને resistor ની body સાથે soldering અથવા embedding (C) દ્વારા જોડવામાં આવે છે.
- Body પર phenolic અથવા Bakelite નું રક્ષણાત્મક પડ/ટ્યુબ (D) લગાવવામાં આવે છે. છેલ્લે તેની body પર resistance value mark કરવામાં આવે છે.
Power Rating ⚡
જેમ આપણે ચર્ચા કરી, જ્યારે resistor માંથી current વહે છે ત્યારે heat (ગરમી) ઉત્પન્ન થાય છે. Resistor માં ઉત્પન્ન થતી ગરમી, લાગુ કરેલ voltage (V) અને પરિણામી current (I) ના ગુણાકાર જેટલી હોય છે.
Product VI is known as Power. Power નો unit ‘Watts’ છે.
Resistor ની physical size એટલી મોટી હોવી જોઈએ કે તે ઉત્પન્ન થયેલી ગરમીને બહાર કાઢી (dissipate) શકે. Resistor ની physical size જેટલી મોટી, તેટલી જ વધુ ગરમી તે સહન કરી શકે છે. આને resistor નું power rating અથવા wattage કહેવામાં આવે છે.
- (Fig 2) અલગ-અલગ wattage resistors ની તુલનાત્મક physical sizes દર્શાવે છે (1W, 1/2W, 1/4W, 1/8W).
- જો $V \times I$ નું મૂલ્ય resistor ના maximum wattage કરતા વધી જાય, તો resistor બળી જાય છે અને તેની બધી property ગુમાવે છે.
- Note: હંમેશા જરૂરિયાત મુજબનું અથવા તેનાથી થોડું વધારે wattage rating વાળો resistor પસંદ કરવો જોઈએ, પરંતુ ક્યારેય ઓછું નહીં.
Resistor Values – Coding Schemes 🔢
Circuit માં resistor વાપરતા પહેલા તેની type, value અને power rating ઓળખવી ખૂબ જરૂરી છે. Resistor ની value ઓળખવા માટે નીચે મુજબની રીતો વપરાય છે:
- Direct Printing: Resistance value સીધી body પર ohms માં લખેલી હોય છે (Fig 3a).
- Typographic Code: (Fig 3b) મુજબ ચોક્કસ code નો ઉપયોગ થાય છે.
- Colour Band Coding: (Fig 3c) મુજબ રંગીન પટ્ટીઓનો ઉપયોગ થાય છે. આ પદ્ધતિ carbon composition resistors માં સૌથી વધુ વપરાય છે.
Tolerance (ટોલરન્સ):
Resistors બનાવતી વખતે એકદમ ચોક્કસ (exact) value બનાવવી મોંઘી પડે છે. તેથી ઉત્પાદકો standard value માં થોડો ફેરફાર (variation) આપે છે, જેને percentage tolerance કહેવાય છે. Tolerance એટલે એ range (max to min) જેમાં resistor ની સાચી value હોઈ શકે છે.
TABLE 1: Resistor Colour Code 🌈
| Colour | Significant figures | Multiplier | Tolerance | | :— | :—: | :—: | :—: | | Silver | – | $10^{-2}$ | $\pm 10%$ | | Gold | – | $10^{-1}$ | $\pm 5%$ | | Black | 0 | 1 | – | | Brown | 1 | 10 | $\pm 1%$ | | Red | 2 | $10^2$ | $\pm 2%$ | | Orange | 3 | $10^3$ | $\pm 3%$ | | Yellow | 4 | $10^4$ | $\pm 4%$ | | Green | 5 | $10^5$ | $\pm 0.5%$ | | Blue | 6 | $10^6$ | – | | (None) | – | – | $\pm 20%$ |
| Colour | Significant figures | Multiplier | Tolerance |
|---|---|---|---|
| Silver | – | 10−2 | ±10% |
| Gold | – | 10−1 | ±5% |
| Black | 0 | 1 | – |
| Brown | 1 | 10 | ±1% |
| Red | 2 | 102 | ±2% |
| Orange | 3 | 103 | ±3% |
| Yellow | 4 | 104 | ±4% |
| Green | 5 | 105 | ±0.5% |
| Blue | 6 | 106 | – |
| (None) | – | – | ±20% |
Types of Resistor Leads 🔌
Resistors માં અલગ-અલગ પ્રકારના leads હોય છે (Fig 4):
- Axial Lead: બંને બાજુથી સીધા વાયર.
- Radial Lead: એક જ બાજુથી નીકળતા વાયર.
- Terminal Lugs: મોટા resistors માં સ્ક્રૂ કે ક્લિપ લગાવવા માટેના લુગ્સ.
Instructor’s Note: વિદ્યાર્થીઓને આ લેસન સમજાવતી વખતે Colour Code ટેબલ યાદ રાખવા માટે “B.B. ROY of Great Britain…” જેવી mnemonic technique શીખવવી. 👨🏫✨
DC series – parallel – series and parallel combination circuits 🔋⛓️
Objectives (ઉદ્દેશ્યો): આ લેસનના અંતે તમે આ બાબતો શીખી શકશો:
- Series connection ને ઓળખતા અને series circuit માં current નક્કી કરતા.
- Series circuit માં દરેક elements પરનો voltage નક્કી કરતા.
- જ્યારે voltage sources સીરીઝમાં હોય ત્યારે circuit નો total voltage નક્કી કરતા.
- Series connection ના ઉપયોગો જણાવતા.
The series circuit (સીરીઝ સર્કિટ): બે incandescent lamps ને Fig 1 માં દર્શાવ્યા મુજબ કનેક્ટ કરવા શક્ય છે. આ કનેક્શનને series connection કહેવામાં આવે છે, જેમાં બંને લેમ્પ્સમાં એક જ સમાન current વહે છે. 💡💡
Fig 2 માં લેમ્પ્સની જગ્યાએ resistors મૂકવામાં આવ્યા છે. Fig 2 (a) પોઈન્ટ A અને પોઈન્ટ B વચ્ચે સીરીઝમાં જોડાયેલા બે રેઝિસ્ટર બતાવે છે. Fig 2(b) સીરીઝમાં જોડાયેલા ચાર રેઝિસ્ટર બતાવે છે.
અલબત્ત, સીરીઝ કનેક્શનમાં ગમે તેટલી સંખ્યામાં રેઝિસ્ટર હોઈ શકે છે. આવું કનેક્શન કરંટના વહેવા માટે માત્ર એક જ રસ્તો (only one path) પૂરો પાડે છે.
Identifying series connections (સીરીઝ કનેક્શન ઓળખવા): વાસ્તવિક સર્કિટ ડાયાગ્રામમાં, સીરીઝ કનેક્શનને ઓળખવું ફિગર (figure) માં બતાવ્યા જેટલું સરળ ન પણ હોય. ઉદાહરણ તરીકે, Fig 3(a), 3(b), 3(c) અને 3(d) માં અલગ-અલગ રીતે દોરેલા series resistors બતાવ્યા છે. આ તમામ સર્કિટ્સમાં આપણને કરંટ વહેવા માટે માત્ર એક જ રસ્તો મળે છે. 🔍
Current in series circuits (સીરીઝ સર્કિટમાં કરંટ) ⚡
Series circuit ના કોઈપણ પોઈન્ટ પર કરંટ સમાન (same) રહેશે. Fig 4(a) અને 4(b) માં બતાવ્યા પ્રમાણે સર્કિટના કોઈપણ બે પોઈન્ટમાં કરંટ માપીને આ ચકાસી શકાય છે. Ammeters સમાન રીડિંગ બતાવશે.
Series circuit માં કરંટનો સંબંધ (relationship) આ મુજબ છે: $I = I_{R1} = I_{R2} = I_{R3}$ (Refer Fig 4)
આ શ્રેણી જોડાણ (Series Circuit) માં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ (Current) માટેનો નિયમ દર્શાવે છે.
સમજૂતી (ગુજરાતીમાં):
જ્યારે બે કે તેથી વધુ અવરોધકો (Resistors) R1,R2,R3 ને શ્રેણીમાં (એક પછી એક) જોડવામાં આવે છે, ત્યારે:
-
દરેક અવરોધકમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ (Current) એક સરખો હોય છે.
-
એટલે કે, IR1=IR2=IR3=I (કુલ પ્રવાહ)
ઉદાહરણ:
જો બેટરીમાંથી 2 એમ્પિયર (A) પ્રવાહ નીકળે છે, અને ત્રણેય અવરોધકો શ્રેણીમાં હોય, તો દરેક અવરોધકમાંથી પણ 2 A જ વહેશે.
શ્રેણી જોડાણના અન્ય મહત્વના સૂત્રો:
-
કુલ અવરોધ (Total Resistance):
Rtotal=R1+R2+R3
-
કુલ વોલ્ટેજ (Total Voltage) – કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ (KVL) મુજબ:
V=VR1+VR2+VR3
(દરેક અવરોધકમાં વોલ્ટેજ જુદું પડી શકે છે, પણ પ્રવાહ સમાન રહે છે.)
યાદ રાખવા માટેની ટિપ (Key Takeaway):
શ્રેણીમાં → પ્રવાહ (Current) સમાન, વોલ્ટેજ (Voltage) વિભાજીત.
સમાંતરમાં (Parallel) → વોલ્ટેજ સમાન, પ્રવાહ વિભાજીત.
શું તમારે સમાંતર જોડાણ માટેનું સૂત્ર (V=VR1=VR2=VR3) પણ જોઈએ?
આપણે નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ છીએ કે સર્કિટમાં કરંટ વહેવા માટે માત્ર એક જ રસ્તો છે. તેથી, સમગ્ર સર્કિટમાં કરંટ સમાન રહે છે.
Total resistance in series circuit (સીરીઝ સર્કિટમાં કુલ અવરોધ) 📏
જો Ohm’s law, resistance અને voltage જાણતા હોઈએ તો તમે સર્કિટમાં કરંટની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે જાણો છો. $R_1$ અને $R_2$ એમ બે રેઝિસ્ટર ધરાવતી સર્કિટમાં, આપણે જાણીએ છીએ કે રેઝિસ્ટર $R_1$ કરંટના પ્રવાહમાં અમુક અવરોધ ઉભો કરે છે. સમાન કરંટ $R_2$ માંથી વહેતો હોવાથી, તેને $R_2$ દ્વારા ઉભા કરાયેલા અવરોધને પણ પાર કરવો પડે છે.
જો શ્રેણીમાં અનેક રેઝિસ્ટન્સ હોય, તો તે બધા કરંટના વહેવાનો વિરોધ કરે છે.
DC series circuit ની બીજી લાક્ષણિકતા નીચે મુજબ લખી શકાય છે: સીરીઝ સર્કિટમાં કુલ રેઝિસ્ટન્સ (Total resistance) એ સર્કિટમાં રહેલા દરેક વ્યક્તિગત રેઝિસ્ટન્સના સરવાળા જેટલો હોય છે. આ વિધાન આ રીતે લખી શકાય: $R = R_1 + R_2 + R_3 + …… R_n$
જ્યાં:
- R એ total resistance છે.
- $R_1, R_2, R_3…… R_n$ એ સીરીઝમાં જોડાયેલા રેઝિસ્ટન્સ છે.
જ્યારે સર્કિટમાં સમાન વેલ્યુના એક કરતા વધારે રેઝિસ્ટર સીરીઝમાં હોય, ત્યારે કુલ રેઝિસ્ટન્સ $R = r \times N$ થાય છે. જ્યાં ‘r’ દરેક રેઝિસ્ટરની વેલ્યુ છે અને ‘N’ સીરીઝમાં રહેલા રેઝિસ્ટરની સંખ્યા છે.
Voltage in series circuits (સીરીઝ સર્કિટમાં વોલ્ટેજ) 🔋
DC circuit માં વોલ્ટેજ લોડ રેઝિસ્ટર્સ પર વહેંચાઈ (divide) જાય છે, જે રેઝિસ્ટરની વેલ્યુ પર આધાર રાખે છે જેથી વ્યક્તિગત લોડ વોલ્ટેજનો સરવાળો સોર્સ વોલ્ટેજ (source voltage) બરાબર થાય.
DC circuit ની ત્રીજી લાક્ષણિકતા નીચે મુજબ લખી શકાય છે: સોર્સ વોલ્ટેજ રેઝિસ્ટન્સની વેલ્યુના આધારે સીરીઝ રેઝિસ્ટન્સ પર ડિવાઈડ/ડ્રોપ થાય છે. $V = V_{R1} + V_{R2} + V_{R3} + …….$
સીરીઝ સર્કિટનો કુલ વોલ્ટેજ Fig 5 માં દર્શાવ્યા મુજબ વોલ્ટેજ સોર્સ પર માપવો આવશ્યક છે. સીરીઝ રેઝિસ્ટર્સ પરના વોલ્ટેજને Fig 6 માં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ પોઝિશન પર એક વોલ્ટમીટરનો ઉપયોગ કરીને માપી શકાય છે.
જ્યારે Ohm’s law ને $V$ વોલ્ટેજ અને $R$ કુલ રેઝિસ્ટન્સ ધરાવતી સંપૂર્ણ સર્કિટમાં લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સર્કિટમાં કરંટ નીચે મુજબ હોય છે: $I = V / R$
Application of Ohm’s law to DC series circuits (DC સીરીઝ સર્કિટમાં ઓહ્મનો નિયમ) 📐
સીરીઝ સર્કિટમાં Ohm’s law લાગુ કરતા, વિવિધ કરંટ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ જણાવી શકાય છે: (નોંધ: અહીં સર્કિટ ડાયાગ્રામ મુજબ $I = I_{R1} = I_{R2} = I_{R3}$ નો ઉપયોગ થાય છે.)
Instructor Tip: 👨🏫 વિદ્યાર્થીઓને સમજાવો કે સીરીઝ સર્કિટમાં જો એક પણ બલ્બ કે રેઝિસ્ટર ખરાબ થાય, તો આખી સર્કિટ બંધ થઈ જશે કારણ કે કરંટ માટે માત્ર એક જ રસ્તો (Path) છે.
Potential Difference and Polarity of I.R Voltage Drops: Mechanic Diesel Theory ⚡📚
નમસ્તે વિદ્યાર્થીમિત્રો! આજના લેસનમાં આપણે Electric Circuit માં Voltage Drop અને તેની Polarity વિશે વિગતવાર શીખીશું. આ ટોપિક Automotive Mechanic Diesel (NSQF) માટે ખૂબ જ મહત્વનો છે.
🎯 Objectives (ઉદ્દેશ્યો):
આ Lesson ના અંતે તમે નીચેની બાબતો શીખી શકશો:
- Emf, potential difference અને terminal voltage વચ્ચેનો સંબંધ (Relation) જણાવવો.
- DC series circuit માં I.R drop (voltage drop) ને વ્યાખ્યાયિત (Define) કરવો.
- Voltage drops ની polarity ઓળખવી.
- Positive અને negative grounds ઓળખવા.
- Voltmeter ના terminals નક્કી કરવા માટે ground ના સંદર્ભમાં voltage drop ની polarity માર્ક કરવી.
📖 Definitions (વ્યાખ્યાઓ)
1. Electromotive force (emf) 🔋
We have seen in Related Theory of Exercise 1.07, the electromotive force (emf) of a cell is the open circuit voltage. એટલે કે જ્યારે cell માંથી કોઈ current વહેતો ન હોય ત્યારે તેના voltage ને emf કહેવાય છે. અને જ્યારે cell current આપે છે ત્યારે તેના voltage ને potential difference (PD) કહેવામાં આવે છે. PD હંમેશા emf કરતા ઓછો હોય છે.
2. Potential difference ⚡
PD = emf – voltage drop in the cell Potential difference ને બીજા શબ્દમાં terminal voltage પણ કહી શકાય છે, જે નીચે મુજબ સમજાવેલ છે.
3. Terminal voltage 🔌
તે સપ્લાયના સોર્સના ટર્મિનલ પર ઉપલબ્ધ (Available) voltage છે. તેનો સંકેત $V_T$ છે. તેનો unit પણ volt છે. તે emf માંથી સોર્સના resistance માં થતા voltage drop ને બાદ કરીને મળે છે. i.e. $V_T = emf – IR$ જ્યાં I એ current છે અને R એ source નો resistance છે.
4. Voltage drop (IR drop) 📉
The voltage lost by resistance in a circuit is called the Voltage drop or IR drop. એટલે કે સર્કિટમાં resistance ને કારણે જે voltage વપરાઈ જાય છે તેને Voltage drop કહેવાય છે.
📝 Example 1 (ઉદાહરણ ૧)
આપેલ Fig 1 મુજબ resistance અને applied voltage જાણીતા છે. તો દરેક resistor માં કેટલો voltage drop થશે?
- Total Resistance ($R_T$) = $100 + 100 + 100 + 100 = 400\ ohms$.
- Circuit Current (I) = $Voltage / R_T = 100 / 400 = 0.25\ amps$.
દરેક resistor માટે voltage drop શોધો:
- $V_{R1} = 0.25 \times 100 = 25\ V$
- $V_{R2} = 0.25 \times 100 = 25\ V$
- $V_{R3} = 0.25 \times 100 = 25\ V$
- $V_{R4} = 0.25 \times 100 = 25\ V$
Total voltage drops = $25 + 25 + 25 + 25 = 100\ volts$. યાદ રાખો કે, સર્કિટમાં થતા voltage drops નો સરવાળો હંમેશા applied voltage જેટલો જ હોવો જોઈએ. $V_{Total} = V_{R1} + V_{R2} + V_{R3} + V_{R4}$
📍 Polarity of Voltage Drops
જ્યારે resistance માં voltage drop થાય છે, ત્યારે તેનો એક છેડો (end) બીજા કરતા વધુ positive અથવા વધુ negative હોવો જોઈએ. Voltage drop ની polarity conventional current ની દિશા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. Fig 2 માં, current ની દિશા resistor $R_1$ માં point A થી B તરફ છે.
તેથી, Point A સાથે જોડાયેલ $R_1$ નો terminal એ point B કરતા વધુ positive potential ધરાવે છે. ટૂંકમાં, જે પોઈન્ટ voltage source ના positive terminal ની નજીક હોય તે વધુ positive ગણાય છે.
📝 Example 2 (ઉદાહરણ ૨)
Fig 3 જુઓ, જેમાં ground ના સંદર્ભમાં Point A, B, C અને D પર voltage શોધવાના છે.
- Point A એ બેટરીના positive terminal ની સૌથી નજીક છે, તેથી A પર voltage: $V_A = +95\ V$.
- $R_1$ માં $10\ V$ નો drop થાય છે, તેથી B પર voltage: $V_B = +85\ V$.
🚫 Open Circuit in Series (સીરીઝ સર્કિટમાં ભંગાણ)
જ્યારે circuit ક્યાંકથી તૂટી જાય અથવા તેમાં continuity ન રહે, ત્યારે તેને Open Circuit કહેવાય છે.
- Series circuit માં open circuit નો અર્થ એ છે કે current વહેવા માટે કોઈ રસ્તો નથી, તેથી current શૂન્ય (zero) થઈ જશે.
- Causes (કારણો): સ્વીચના અયોગ્ય સંપર્ક (improper contacts), બળી ગયેલા ફ્યુઝ (burnt fuses), વાયર તૂટી જવા અથવા બળી ગયેલા resistors.
Effect of open in series circuit:
a) સર્કિટમાં કોઈ current વહેતો નથી. b) કોઈ પણ device કામ કરશે નહીં. c) સપ્લાયના આખા voltage (Total supply voltage) ઓપન થયેલા છેડા પર જોવા મળશે. ⚠️
🛠️ How to determine where a break in the circuit has occurred?
સર્કિટમાં ક્યાં ભંગાણ પડ્યું છે તે જાણવા માટે Voltmeter નો ઉપયોગ કરો. દરેક વાયર અથવા કોમ્પોનન્ટ પર વારાફરતી voltmeter જોડો. જો કોઈ resistor open હશે (જેમ કે Fig 4 માં $R_2$), તો voltmeter ત્યાં આખા 18V (supply voltage) બતાવશે. કારણ કે current ન હોવાથી અન્ય resistors માં કોઈ drop થતો નથી.
અથવા, Ohmmeter નો ઉપયોગ પણ કરી શકાય છે. પાવર સપ્લાય દૂર કર્યા પછી, ઓપન વાયર અથવા રઝીસ્ટર પર Ohmmeter Infinite resistance (continuity નથી) બતાવશે (Fig 5).
📏 Voltmeter Reading
જ્યારે સર્કિટમાં કોઈ defective resistor (ખામીયુક્ત અવરોધ) ને કારણે સર્કિટ Open હોય (જેમ કે Fig 5 માં દર્શાવ્યું છે), ત્યારે વોલ્ટમીટર રીડિંગ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
- Voltmeter reading = $18V – V_{R1} – V_{R2} – V_{R3}$
- $= 18V – 0V – 0V – 0V = 18V$
જો સર્કિટમાં કોઈ રજિસ્ટર બળી જાય (burn out), તો તે Open થઈ જાય છે. આવી સ્થિતિમાં જ્યારે રજિસ્ટર $R_2$ ના છેડે વોલ્ટમીટર કનેક્ટ કરવામાં આવે, તો તે પૂરેપૂરા $18V$ બતાવશે.
🔍 વૈકલ્પિક રીત (Alternatively): તમે Ohmmeter નો ઉપયોગ કરીને પણ open circuit શોધી શકો છો. વોલ્ટેજ દૂર કર્યા પછી, ohmmeter ‘no continuity’ (અનંત અવરોધ – infinite resistance) બતાવશે.
🛠️ Practical Application (વ્યવહારુ ઉપયોગ)
આ લેસન દ્વારા તમે નીચેની બાબતો શીખી શકશો:
- Series circuit માં open અને short circuit faults ને શોધવા. 🔍
- Series-connected decoration bulb sets ને repair કરવા. 💡
🔌 DC Parallel Circuit (DC પેરેલલ સર્કિટ)
🎯 Objectives (ઉદ્દેશ્યો):
આ લેસનના અંતે તમે આટલી વસ્તુઓ કરી શકશો:
- Parallel connection શું છે તે સમજાવી શકશો.
- Parallel circuit માં Voltage નક્કી કરી શકશો.
- Parallel circuit માં Current નક્કી કરી શકશો.
- Parallel circuit માં Total Resistance (કુલ અવરોધ) શોધી શકશો.
- Parallel circuit ના Applications (ઉપયોગો) જણાવી શકશો.
📦 Parallel Circuit (પેરેલલ સર્કિટ)
Fig 1 માં દર્શાવ્યા મુજબ, ત્રણ incandescent lamps (બલ્બ) ને એકસાથે જોડી શકાય છે. આ જોડાણને Parallel Connection કહેવામાં આવે છે, જેમાં દરેક લેમ્પને same source voltage (સમાન સોર્સ વોલ્ટેજ) મળે છે. 🏘️
⚡ Voltage in Parallel Circuit (પેરેલલ સર્કિટમાં વોલ્ટેજ)
Fig 2 માં લેમ્પ્સની જગ્યાએ Resistors ($R_1, R_2, R_3$) મૂકવામાં આવ્યા છે. અહીં પણ દરેક રજિસ્ટર પર લાગુ પડતો વોલ્ટેજ સમાન છે અને તે સપ્લાય વોલ્ટેજ જેટલો જ હોય છે.
Conclusion (તારણ): Parallel circuit માં વોલ્ટેજ હંમેશા સમાન રહે છે. Mathematically: $V = V_1 = V_2 = V_3$ 📐
🔌 Current in Parallel Circuit (પેરેલલ સર્કિટમાં કરંટ)
Ohm’s Law મુજબ, દરેક બ્રાન્ચનો કરંટ અલગ-અલગ હોઈ શકે છે:
- Current in resistor $R_1 = I_1 = \frac{V}{R_1}$
- Current in resistor $R_2 = I_2 = \frac{V}{R_2}$
- Current in resistor $R_3 = I_3 = \frac{V}{R_3}$
Total Current ($I$): પેરેલલ સર્કિટમાં કુલ કરંટ એ દરેક બ્રાન્ચના કરંટનો સરવાળો હોય છે. 🌊 $I = I_1 + I_2 + I_3 + …. + I_n$
📉 Resistance in Parallel Circuit (Fig 4)
પેરેલલ સર્કિટમાં, દરેક બ્રાન્ચનો અવરોધ કરંટના વહેવા સામે અવરોધ (opposition) પેદા કરે છે, પરંતુ વોલ્ટેજ સમાન રહે છે.
Ohm’s Law મુજબ: $R = \frac{V}{I}$ ohms અથવા $I = \frac{V}{R}$ amps
જ્યાં:
- $R$ = Total resistance of the parallel circuit in ohms.
- $V$ = Applied source voltage in volts.
- $I$ = Total current in the parallel circuit in amperes.
Total Resistance શોધવાનું સૂત્ર: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
આ સૂત્ર દર્શાવે છે કે પેરેલલ સર્કિટમાં Total Resistance નો વ્યસ્ત (reciprocal) એ દરેક ઇન્ડિવિજ્યુઅલ બ્રાન્ચના રજિસ્ટન્સના વ્યસ્તના સરવાળા બરાબર હોય છે. ➕
✨ Special Case: Equal Resistances in Parallel
જો સમાન મૂલ્યના ‘r’ અવરોધો ‘N’ સંખ્યામાં પેરેલલ જોડાયેલા હોય, તો કુલ અવરોધ ($R$) નીચે મુજબ શોધાય: $$R = \frac{r}{N}$$ (એટલે કે, એક રજિસ્ટરની કિંમત ભાગ્યા રજિસ્ટરની સંખ્યા)
🏠 Applications of Parallel Circuits (પેરેલલ સર્કિટના ઉપયોગો)
- Electric Systems in Buildings: ઘરમાં વપરાતી ઇલેક્ટ્રિક સિસ્ટમમાં પેરેલલ સર્કિટ હોય છે જેથી જો એક વિભાગ ફેલ થાય તો બીજો ચાલુ રહે. 🏠
- Automobile Electric System: ગાડીઓમાં lights, horn, motor, radio વગેરે પેરેલલ સર્કિટમાં હોય છે. આથી દરેક ડિવાઇસ સ્વતંત્ર રીતે (independently) કામ કરે છે. 🚗
- Television Circuits: ટીવીની સર્કિટ્સ જટિલ હોવા છતાં, તે મેઈન પાવર સોર્સ સાથે પેરેલલ જોડાયેલી હોય છે. આથી જ ક્યારેક ટીવીમાં વીડિયો (ચિત્ર) ન આવતું હોય તો પણ ઓડિયો (અવાજ) સાંભળી શકાય છે. 📺
