🔄 DC Parallel Circuit (DC पैरेलल सर्किट)
उद्देश्य (Objectives): इस पाठ के अंत में आप निम्न में सक्षम होंगे:
- पैरेलल सर्किट की व्याख्या करना।
- पैरेलल सर्किट में वोल्टेज का निर्धारण करना।
- पैरेलल सर्किट में करंट का निर्धारण करना।
- कुल रेजिस्टेंस (total resistance) की गणना करना।
- पैरेलल सर्किट के अनुप्रयोग (applications) बताना।
परिभाषा: एक इलेक्ट्रिकल सर्किट में, यदि करंट के बहने के लिए एक से अधिक रास्ते (more than one paths) हों और प्रत्येक ब्रांच (branch) में वोल्टेज समान हो, तो उसे Parallel Circuit (पैरेलल सर्किट) कहा जाता है। ⚡
Voltage in Parallel Circuit (पैरेलल सर्किट में वोल्टेज)
पैरेलल सर्किट में लगे सभी रेजिस्टर्स के पार वोल्टेज (voltage) वही रहता है जो सोर्स वोल्टेज (source voltage) होता है। हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि पैरेलल सर्किट में वोल्टेज हमेशा सप्लाई वोल्टेज के बराबर होता है।
1. Total Current in Parallel Circuit (समानांतर सर्किट में कुल करंट) 🔌
Parallel circuit में, सर्किट से बहने वाला कुल करंट ($I$), सभी अलग-अलग branch currents के योग (sum) के बराबर होता है।
Mathematically (गणितीय रूप से) इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$I = I_1 + I_2 + I_3 + \dots + I_n$
जैसा कि आप Fig 1 में देख सकते हैं, यहाँ 100W, 60W और 40W के तीन बल्ब parallel में जुड़े हुए हैं।
2. Resistance in Parallel Circuit (समानांतर सर्किट में प्रतिरोध) ⚙️
एक parallel circuit में, प्रत्येक branch का resistance करंट के प्रवाह में रुकावट (opposition) डालता है, लेकिन ध्यान देने वाली बात यह है कि सभी branches के आर-पार Voltage (V) हमेशा समान (same) रहता है।
मान लीजिए कि circuit का total resistance ‘$R$’ ohms है। Ohm’s Law के उपयोग से, हम लिख सकते हैं:
$R = \frac{V}{I}$ ohms या $I = \frac{V}{R}$ amps
यहाँ:
- $R$: Parallel circuit का कुल रेजिस्टेंस (Total resistance) ohms में।
- $V$: एप्लाइड सोर्स वोल्टेज (Applied source voltage) volts में।
- $I$: सर्किट का कुल करंट (Total current) amperes में।
3. Voltage और Current की गणना (Calculation) 📊
Fig 2 के अनुसार, parallel circuit में वोल्टेज को इस तरह व्यक्त किया जा सकता है:
$V = V_1 = V_2 = V_3$
Ohm’s law को Fig 2 पर लागू करने पर, प्रत्येक branch का करंट इस प्रकार होगा:
- Resistor $R_1$ में करंट: $I_1 = \frac{V_1}{R_1} = \frac{V}{R_1}$
- Resistor $R_2$ में करंट: $I_2 = \frac{V_2}{R_2} = \frac{V}{R_2}$
- Resistor $R_3$ में करंट: $I_3 = \frac{V_3}{R_3} = \frac{V}{R_3}$
चूंकि हम जानते हैं कि $I = I_1 + I_2 + I_3$, इसलिए:
$\frac{V}{R} = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \frac{V}{R_3}$
अब, दोनों तरफ $V$ से भाग (divide) करने पर हमें Final Formula मिलता है:
🛑 $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
निष्कर्ष: यह समीकरण बताता है कि parallel circuit में, कुल रेजिस्टेंस का व्युत्क्रम (reciprocal), सभी branch resistances के व्युत्क्रमों के योग (sum) के बराबर होता है।
4. Applications of Parallel Circuits (समानांतर सर्किट के उपयोग) 🏠🚗
Parallel circuits का उपयोग हमारे दैनिक जीवन में बहुत ज्यादा होता है:
- Home Wiring (घरों की वायरिंग): हमारे घरों में इस्तेमाल होने वाला इलेक्ट्रिक सिस्टम कई parallel circuits से बना होता है।
- Automobiles (वाहनों में): कार या गाड़ी के इलेक्ट्रिक सिस्टम में lights, horn, motor, radio आदि सभी parallel में जुड़े होते हैं ताकि हर डिवाइस एक-दूसरे से स्वतंत्र (independent) होकर काम कर सके।
- Television Circuits (टीवी सर्किट): टीवी के जटिल सर्किट भी parallel में जुड़े होते हैं। यही कारण है कि अगर टीवी का video section खराब हो जाए, तब भी audio section काम करता रह सकता है। 📺
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Instructor Note: छात्रों, याद रखें कि Parallel circuit में वोल्टेज हमेशा समान रहता है और रेजिस्टेंस जोड़ने पर कुल रेजिस्टेंस घट जाता है! 📚✍️