⚡ प्रतिरोध के नियम और विभिन्न प्रकार के प्रतिरोधक (Laws of Resistance and Various Types of Resistors)
Power Electrician – Basic Electrical Practice Related Theory for Exercise 1.3.33
🎯 उद्देश्य (Objectives):
इस पाठ (Lesson) के अंत में आप निम्नलिखित कार्यों में सक्षम होंगे:
- विभिन्न सामग्रियों (different materials) के प्रतिरोध के नियमों (Laws of resistance) को बताना और उनकी तुलना करना।
- चालक (conductor) के प्रतिरोध (resistance) और व्यास (diameter) के बीच संबंध बताना।
- दिए गए डेटा (dimensions आदि) से चालक के प्रतिरोध और व्यास की गणना (calculate) करना।
- विभिन्न प्रकार के प्रतिरोधकों (resistors) की व्याख्या करना।
📏 प्रतिरोध के नियम (Laws of Resistance)
किसी चालक (conductor) द्वारा पेश किया गया प्रतिरोध ‘R’ निम्नलिखित कारकों (factors) पर निर्भर करता है:
- चालक का प्रतिरोध उसकी लंबाई (length) के सीधे आनुपातिक (directly proportional) होता है।
- चालक का प्रतिरोध उसके अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (cross-sectional area) के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होता है।
- प्रतिरोध उस सामग्री (material) पर निर्भर करता है जिससे चालक बना है।
- यह चालक के तापमान (temperature) पर भी निर्भर करता है।
यदि हम तापमान के कारक को अभी के लिए छोड़ दें, तो हम कह सकते हैं कि:
$$R = \frac{\rho L}{a}$$
यहाँ ‘ρ’ (rho – ग्रीक वर्णमाला) एक स्थिरांक (constant) है जो चालक की सामग्री की प्रकृति पर निर्भर करता है, और इसे इसके विशिष्ट प्रतिरोध (specific resistance) या प्रतिरोधकता (resistivity) के रूप में जाना जाता है।
यदि लंबाई (L) 1 मीटर है और क्षेत्रफल (a) = 1 $m^2$ है, तो R = ρ होगा।
अतः, किसी सामग्री के विशिष्ट प्रतिरोध (Specific Resistance) को ‘उस सामग्री के एक मीटर क्यूब (metre cube) के विपरीत चेहरों (opposite faces) के बीच के प्रतिरोध’ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। (या, कभी-कभी यूनिट क्यूब को उस सामग्री के सेंटीमीटर क्यूब में लिया जाता है) (Fig 1)।
🧪 विशिष्ट प्रतिरोध की गणना और इकाई (Unit of Specific Resistance)
हमारे पास फॉर्मूला है: $$\rho = \frac{a R}{L}$$
SI प्रणाली (SI system of units) में: $$\rho = \frac{\text{a metre}^2 \times \text{R ohm}}{\text{L metre}}$$ $$\rho = \frac{a R}{L} \text{ ohm-metre}$$
इसलिए विशिष्ट प्रतिरोध की इकाई ओम मीटर (ohm metre – Ωm) है।
🔍 विभिन्न सामग्रियों के प्रतिरोध की तुलना (Comparison of Resistance of Different Materials)
Fig 2 बिजली के चालकों (conductors) के रूप में कुछ महत्वपूर्ण सामग्रियों का तुलनात्मक विचार देता है। दिखाए गए सभी चालकों का cross-sectional area और प्रतिरोध (resistance) समान है।
- Silver (चांदी) का तार सबसे लंबा है।
- Copper (तांबा) का तार थोड़ा छोटा है।
- Aluminium (एल्युमिनियम) का तार और भी छोटा है।
- Steel (स्टील) का तार सबसे छोटा है।
- चांदी का तार स्टील के तार से 5 गुना अधिक लंबा है।
चूंकि अलग-अलग धातुओं की चालकता रेटिंग (conductance ratings) अलग-अलग होती है, इसलिए उनकी प्रतिरोध रेटिंग (resistance ratings) भी अलग होनी चाहिए।
विभिन्न धातुओं की प्रतिरोध रेटिंग एक इलेक्ट्रिक सर्किट में प्रत्येक धातु के मानक टुकड़े (standard piece) के साथ प्रयोग करके पाई जा सकती है। यदि आप सामान्य धातुओं में से प्रत्येक का एक मानक आकार का टुकड़ा काटते हैं, और फिर उन्हें एक-एक करके बैटरी से जोड़ते हैं, तो आप पाएंगे कि करंट की अलग-अलग मात्रा प्रवाहित होगी (Fig 3)।
📊 महत्वपूर्ण तथ्य (Key Facts):
- Bar graph (Fig 4) तांबे (copper) की तुलना में कुछ सामान्य धातुओं के प्रतिरोध को दर्शाता है।
- Silver तांबे की तुलना में एक बेहतर कंडक्टर है क्योंकि इसमें प्रतिरोध कम होता है।
- Nichrome (नाइक्रोम) में तांबे की तुलना में 60 गुना अधिक प्रतिरोध होता है।
- यदि तांबे और नाइक्रोम को एक ही बैटरी से जोड़ा जाए, तो तांबा नाइक्रोम की तुलना में 60 गुना अधिक करंट प्रवाहित करेगा।
🔍 प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले कारक (Factors Influencing Resistance)
किसी भी तार का प्रतिरोध (Resistance) केवल उसकी लंबाई पर ही नहीं, बल्कि उसकी सामग्री की प्रकृति (Nature of the material) पर भी निर्भर करता है।
📏 सूत्र (Formula): Resistance = $\frac{\text{length}}{\text{area}} \times \text{(a constant) } \rho \text{ (rho)}$
इसे हम इस प्रकार भी लिख सकते हैं: $R(ohms) = \frac{L (metres)}{a (metre^2)} \times \rho$
- जहाँ $\rho$ (rho) उस पदार्थ की विशिष्ट प्रतिरोधकता (Specific Resistance) को दर्शाता है।
- L = मीटर में तार की लंबाई (Length of wire in metres)।
- a = वर्ग मीटर में क्षेत्रफल (Area in square metres)।
📢 सरल शब्द में: तार जितना बड़ा (larger cross-sectional area) होगा, उसका प्रतिरोध (resistance) उतना ही कम होगा। इसके विपरीत, तार जितना पतला होगा, प्रतिरोध उतना ही अधिक होगा।
नियम: किसी भी धातु के कंडक्टर (metallic conductor) का विद्युत प्रतिरोध उसके क्रॉस-सेक्शनल एरिया (cross-sectional area) के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होता है।
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आशा है कि यह पाठ आपके छात्रों के लिए उपयोगी साबित होगा! 😊