⚡ प्रतिरोध पर तापमान के परिवर्तन का प्रभाव (Effect of Variation of Temperature on Resistance) 🌡️

पावर: इलेक्ट्रीशियन – बेसिक इलेक्ट्रिकल प्रैक्टिस (Power: Electrician – Basic Electrical Practice) अभ्यास 1.3.35 और 36 के लिए संबंधित सिद्धांत (Related Theory for Exercise 1.3.35&36)

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🎯 उद्देश्य (Objectives):

इस पाठ (Lesson) के अंत में आप निम्नलिखित कार्य करने में सक्षम होंगे:

• यह समझाना कि चालक का विद्युत प्रतिरोध (Electrical resistance of a conductor) किन कारकों पर निर्भर करता है।
• प्रतिरोध के तापमान गुणांक (Temperature co-efficient of resistance) को बताना।

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📖 परिचय (Introduction)

किसी भी सामग्री का प्रतिरोध (Resistance of material) काफी हद तक तापमान (Temperature) पर निर्भर करता है और सामग्री की प्रकृति के अनुसार बदलता रहता है।

जब प्रतिरोध ‘r’ चालक की सामग्री की प्रकृति पर निर्भर करने वाला एक स्थिरांक (Constant) होता है, तो इसे इसके विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता (Specific resistance or resistivity) के रूप में जाना जाता है। तापमान पर प्रतिरोध की निर्भरता को नीचे विस्तार से समझाया गया है:-

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🌡️ प्रतिरोध पर तापमान का प्रभाव (Effect of Temperature on Resistance)

वास्तव में, प्रतिरोध के जो सापेक्ष मान (Relative values) पहले दिए गए थे, वे धातुओं (Metals) पर तब लागू होते हैं जब वे कमरे के तापमान (Room temperature) पर होती हैं। उच्च (Higher) या निम्न (Lower) तापमान पर, सभी सामग्रियों का प्रतिरोध बदल जाता है। 📉📈

अधिकांश मामलों में, जब किसी सामग्री का तापमान बढ़ता है, तो उसका प्रतिरोध भी बढ़ जाता है। लेकिन कुछ अन्य सामग्रियों के साथ, तापमान बढ़ने से प्रतिरोध कम हो जाता है।

तापमान परिवर्तन के प्रत्येक डिग्री से प्रतिरोध जिस मात्रा में प्रभावित होता है, उसे तापमान गुणांक (Temperature Coefficient) कहा जाता है। ‘Positive’ (धनात्मक) और ‘Negative’ (ऋणात्मक) शब्दों का उपयोग यह दिखाने के लिए किया जाता है कि तापमान के साथ प्रतिरोध बढ़ता है या घटता है।

1. धनात्मक तापमान गुणांक (Positive Temperature Coefficient) ✅

जब तापमान बढ़ने पर सामग्री का प्रतिरोध बढ़ता है, तो इसे धनात्मक तापमान गुणांक (Positive temperature coefficient) कहते हैं। यह शुद्ध धातुओं (Pure metals) जैसे चांदी (Silver), तांबा (Copper), एल्युमीनियम (Aluminium), पीतल (Brass) आदि के मामले में होता है। (चित्र 1 – Fig 1 देखें)

2. मिश्र धातुएँ (Alloys) 🔗

यूरेका (Eureka), मैंगनिन (Manganin) आदि जैसी कुछ मिश्र धातुओं (Alloys) के मामले में, तापमान बढ़ने से प्रतिरोध में वृद्धि अपेक्षाकृत कम और अनियमित (Less and irregular) होती है।

3. ऋणात्मक तापमान गुणांक (Negative Temperature Coefficient) ❌

जब तापमान बढ़ने पर सामग्री का प्रतिरोध कम हो जाता है, तो इसे ऋणात्मक तापमान गुणांक (Negative temperature coefficient) कहते हैं। (चित्र 2 – Fig 2 देखें) यह निम्नलिखित पर लागू होता है:

• इलेक्ट्रोलाइट्स (Electrolytes)
• इंसुलेटर (Insulators) जैसे कागज, रबर, कांच, अभ्रक (Mica) आदि।
• आंशिक चालक (Partial conductors) जैसे कार्बन (Carbon)।

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📐 चालक का प्रतिरोध तापमान गुणांक (Temperature Coefficient of Resistance (α) of a Conductor)

मान लीजिए कि एक धात्विक चालक (Metallic conductor) का $0^\circ C$ पर प्रतिरोध $R_0$ है। इसे $t^\circ C$ तक गर्म किया जाता है और इस तापमान पर इसका प्रतिरोध $R_t$ हो जाता है। तापमान की सामान्य सीमाओं को देखते हुए, यह पाया गया है कि प्रतिरोध में वृद्धि (Increase in resistance) निम्नलिखित पर निर्भर करती है:

• सीधे इसके प्रारंभिक प्रतिरोध (Initial resistance) पर।
• सीधे तापमान में वृद्धि (Rise in temperature) पर।
• चालक की सामग्री की प्रकृति (Nature of the material) पर।

अतः (Hence): $(R_t – R_0) = R_0 \cdot t \cdot \alpha$ …..(i)

जहाँ $\alpha$ (Alpha) एक स्थिरांक (Constant) है और इसे चालक के प्रतिरोध का तापमान गुणांक (Temperature coefficient of resistance) कहा जाता है।

समीकरण (i) को फिर से व्यवस्थित (Rearranging) करने पर: $\alpha = \frac{R_t – R_0}{R_0 \times t} = \frac{\Delta R}{R_0 \times t}$

यदि $R_0 = 1 \Omega$ और $t = 1^\circ C$ हो, तो $\alpha = \Delta R = R_t – R_0$ होगा।

परिभाषा (Definition): किसी सामग्री के तापमान-गुणांक (Temperature-coefficient) को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है: “तापमान में प्रति $^\circ C$ की वृद्धि पर प्रति ओम प्रतिरोध में होने वाला परिवर्तन।”

समीकरण (i) से, हम पाते हैं कि: $R_t = R_0(1 + \alpha t)$ …..(ii)

प्रारंभिक तापमान पर $\alpha$ की निर्भरता को देखते हुए, हम किसी दिए गए तापमान पर प्रतिरोध के तापमान गुणांक को इस प्रकार परिभाषित कर सकते हैं: “दिए गए तापमान से प्रति डिग्री सेंटीग्रेड तापमान परिवर्तन पर प्रति ओम प्रतिरोध में होने वाला परिवर्तन।”

यदि $R_0$ नहीं दिया गया है, तो $t_1^\circ C$ पर ज्ञात प्रतिरोध ($R_1$) और $t_2^\circ C$ पर अज्ञात प्रतिरोध ($R_2$) के बीच संबंध निम्नलिखित तरीके से ज्ञात किया जा सकता है: (नोट: आगे की गणना अगले भाग में दी जाएगी)

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उपयोगी सुझाव: इस लेसन को पढ़ते समय चित्र 1 (Positive Coefficient) और चित्र 2 (Negative Coefficient) के ग्राफ को ध्यान से देखें ताकि आप समझ सकें कि तापमान बढ़ने पर रेजिस्टेंस कैसे बढ़ता या घटता है। 📚💡