3-Phase AC में कनेक्शन के सिस्टम (Systems of connection in 3-phase AC) 🔄
उद्देश्य (Objectives): इस पाठ के अंत में आप निम्न में सक्षम होंगे:
- Star और Delta connection सिस्टम की व्याख्या करना।
- Star और Delta connection में line और phase voltages तथा current के बीच संबंध बताना।
3-phase कनेक्शन की विधियाँ (Methods of 3-phase connection):
यदि एक three-phase load को three-phase network से जोड़ा जाता है, तो दो बुनियादी संभावित विन्यास (configurations) होते हैं:
- ‘Star Connection’ (प्रतीक Y)
- ‘Delta Connection’ (प्रतीक Δ)
स्टार कनेक्शन (Star Connection): ⭐
चित्र 1 में three-phase load को तीन समान परिमाण वाले प्रतिरोधों (equal magnitude resistances) के रूप में दिखाया गया है। प्रत्येक phase से, किसी भी समय, उपकरण के terminal points U, V, W तक एक रास्ता होता है, और फिर load resistance के व्यक्तिगत तत्वों के माध्यम से।
- सभी तत्व एक बिंदु N से जुड़े होते हैं: जिसे ‘Star Point’ कहा जाता है।
- यह star point Neutral conductor (N) से जुड़ा होता है।
- Phase currents iU, iV, और iW व्यक्तिगत तत्वों के माध्यम से प्रवाहित होते हैं, और वही current supply lines के माध्यम से प्रवाहित होता है।
- अर्थात, एक star connected system में:
Supply Line Current (IL) = Phase Current (IP)
Potential Difference और Voltage: प्रत्येक phase के लिए potential difference, यानी एक line से star point तक की दूरी को Phase Voltage कहा जाता है और इसे VP के रूप में नामित किया जाता है। किन्हीं भी दो lines के बीच के potential difference को Line Voltage (VL) कहा जाता है।
इसलिए, star connection के प्रत्येक impedance पर वोल्टेज phase voltage (VP) होता है। Line voltage (VL) load terminals U-V, V-W और W-U पर दिखाई देता है और चित्र 1 में इसे VUV, VVW और VWU के रूप में नामित किया गया है।
एक star-connected system में line voltage, एक phase voltage के सकारात्मक मान और दूसरे phase voltage के नकारात्मक मान के phasor sum के बराबर होगा जो दो lines के बीच मौजूद होता है (चित्र 2)।
इस प्रकार (Thus):
VL = VUV = (phasor VUN) – (phasor VVN) VL = phasor VUN + VNV
🔹 1. Star Connection में Voltage और Current का संबंध (Phasor Diagram) 📈
Star connection में Voltage और Current के संबंधों को phasor diagrams (Fig 4) में दिखाया गया है।
- Phase Displacement: यहाँ सभी Phase voltages एक-दूसरे से 120° के फेज अंतर (phase displacement) पर होते हैं।
- Line Voltages: इन्ही फेज वोल्टेज से संबंधित Line voltages प्राप्त किए जाते हैं। Line voltages भी एक-दूसरे से 120° के फेज अंतर पर विस्थापित होते हैं।
- Purely Resistive Loads: चूंकि हमारे उदाहरण में लोड पूरी तरह से प्रतिरोधी (purely resistive impedances) हैं, इसलिए Phase currents $I_P$ ($I_U, I_V, I_W$), Phase voltages $V_P$ ($V_{UN}, V_{VN}, V_{WN}$) के साथ In-phase (एक ही दिशा में) होते हैं।
- Phase Current Calculation: Star connection में, प्रत्येक phase current को Phase voltage और Load resistance ($R$) के अनुपात (ratio) द्वारा निकाला जाता है।
📐 2. Star Connection का गणितीय सूत्र (Mathematical Derivation)
Phasor diagram (Fig 3) के अनुसार, Line Voltage ($V_L$) की गणना इस प्रकार की जाती है:
$$V_L = V_{UV} = V_{UN} \cos 30^\circ + V_{NV} \cos 30^\circ$$
हमें पता है कि: $$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
अतः, यदि $V_{UN} = V_{VN} = V_P$ हो, तो: $$V_L = \sqrt{3} V_P$$
💡 महत्वपूर्ण बिंदु (Critical Point): एक Three-phase star connection में, Line voltage हमेशा Phase-to-neutral voltage का $\sqrt{3}$ गुना होता है। Line voltage को Phase voltage से जोड़ने वाला फैक्टर $\sqrt{3}$ है।
🔹 3. Delta Connection (Δ): Mesh Connection 🖇️
Three-phase network में लोड को जोड़ने की एक दूसरी व्यवस्था भी होती है, जिसे Delta या Mesh connection (Δ) कहा जाता है (Fig 5)।
- Triangle Arrangement: इसमें लोड का प्रतिबाधा (Load impedances) एक त्रिभुज (triangle) की भुजाओं की तरह जुड़ा होता है।
- Connections: Terminals U, V और W को मुख्य सप्लाई लाइनों $L_1, L_2$ और $L_3$ से जोड़ा जाता है।
- Voltage Comparison: Star connection के बिल्कुल विपरीत, Delta connection में Line voltage ही प्रत्येक load phase के आर-पार (across) दिखाई देता है। इसका मतलब है कि यहाँ $V_L = V_P$ होता है।
🔌 4. Delta Connection में Voltages और Currents
- Voltages: प्रतीक $V_{UV}, V_{VW}$ और $V_{WU}$ यहाँ Line voltages को दर्शाते हैं।
- Phase Currents: डेल्टा व्यवस्था में तत्वों (elements) के माध्यम से प्रवाहित होने वाले फेज करंट $I_{UV}, I_{VW}$ और $I_{WU}$ होते हैं।
- Line Currents: सप्लाई लाइनों से आने वाले करंट $I_U, I_V$ और $I_W$ कहलाते हैं।
- Current Division: यहाँ एक महत्वपूर्ण बात यह है कि कनेक्शन बिंदु (point of connection) पर Line current विभाजित (divide) होकर दो Phase currents उत्पन्न करता है।
✅ मुख्य सारांश (Key Summary)
| विशेषता (Feature) | Star Connection (Y) | Delta Connection (Δ) | | :— | :— | :— | | Voltage | $V_L = \sqrt{3} \times V_P$ | $V_L = V_P$ | | Current | $I_L = I_P$ | $I_L = \sqrt{3} \times I_P$ | | Neutral Wire | उपलब्ध होता है | उपलब्ध नहीं होता |
🔹 Delta Connection में Voltage और Current का संबंध (Relationship in Delta Connection)
Delta connection के वोल्टेज और करंट के संबंधों को चित्रों की सहायता से समझा जा सकता है।
📍 Line Voltage ($V_L$): Delta connection में line voltages ($V_{UV}, V_{VW}$ और $V_{WU}$) सीधे load resistors के आर-पार (across) होते हैं। इस स्थिति में, Phase Voltage ($V_{ph}$) वही होती है जो Line Voltage ($V_L$) होती है।
याद रखें: $V_L = V_{ph}$
📍 Phase Current ($I_{ph}$): शुद्ध प्रतिरोधी भार (purely resistive load) के कारण, phase currents संबंधित line voltages के साथ phase में होते हैं (चित्र 6 देखें)। इनकी मात्रा (magnitude) वोल्टेज और रेजिस्टेंस ($R$) के अनुपात से तय होती है।
📍 Line Current ($I_L$): Line currents ($I_U, I_V, I_W$) फेज करंट्स का मिश्रण (compounded) होते हैं। एक line current हमेशा संबंधित phase currents का phasor sum होता है। जैसा कि चित्र 7 में दिखाया गया है, line current $I_U$, फेज करंट $I_{UV}$ और $I_{UW}$ का phasor sum है।
📐 गणितीय सूत्र (Mathematical Formula): अतः, $I_U = I_{UV} \cos 30^\circ + I_{UW} \cos 30^\circ$ चूंकि $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है, तो $I_L = \sqrt{3} \times I_{ph}$
✅ निष्कर्ष: संतुलित डेल्टा कनेक्शन (balanced delta connection) में, line current और phase current का अनुपात $\sqrt{3}$ होता है।
🚀 Balanced Load में Star और Delta कनेक्शन के अनुप्रयोग (Applications)
1️⃣ Star-Delta Starter: इसका सबसे महत्वपूर्ण उपयोग ‘star-delta changeover switch’ या ‘star-delta starter’ में किया जाता है। 2️⃣ Star Connection के उपयोग: अल्टरनेटर (Alternators) और वितरण ट्रांसफार्मर (distribution transformers) की सेकेंडरी वाइंडिंग में तीन सिंगल-फेज कॉइल्स को स्टार में जोड़ा जाता है। 🏗️
📝 असाइनमेंट (Assignment)
सवाल: तीन एक जैसी कॉइल्स (coils), जिनमें प्रत्येक का रेजिस्टेंस $10 \ \Omega$ और इंडक्टेंस $20\text{mH}$ है, उन्हें $400\text{V}, 50\text{Hz}$, three-phase सप्लाई के साथ Delta में जोड़ा गया है। Line Current की गणना करें।
🌐 SEO Keywords for WordPress:
- Three Phase Star Delta Connection in Hindi
- Star vs Delta Connection Explained
- Line Voltage and Phase Voltage Relation
- Electrician NSQF Revised 2022 Theory
- Star Connection Phasor Diagram Hindi
- $\sqrt{3}$ Factor in Star Connection
- Difference between Star and Delta Connection
Instructor Note: छात्रों को चित्र (Fig 3, 4, 5) को ध्यान से देखने को कहें ताकि वे Phasor Displacement और Vector addition को बेहतर तरीके से समझ सकें।
SEO Keywords for WordPress Website 🌐
यदि आप इस जानकारी को अपनी वेबसाइट पर डाल रहे हैं, तो इन कीवर्ड्स का उपयोग करें:
- 3-Phase AC Systems Hindi
- Star and Delta Connection in Hindi
- Line Voltage vs Phase Voltage Hindi
- Relationship between VL and VP in Star Connection
- Electrician Theory NSQF Level 5 Hindi
- Phase Difference in 3-Phase Electricity
- Three Phase Voltage Calculation Hindi
- Electrical Instructor Lessons Hindi
Power : Electrician (NSQF Revised – 2022) – Related Theory for Exercise 1.5.52-56 📖✍️